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¿Por qué 0! = 1?

Pues bien, en esta entrada vamos a intentar explicar por qué ‘cero factorial es igual a uno’. Partamos de la base de que un numero factorial es aquél numero que resulta de multiplicar el numero representado por todos los números anteriores exceptuando el 0, quiero decir: Se define como el producto de todos los números enteros positivos desde 1 (es decir, los números naturales) hasta n. 
Por ejemplo: ( 7!=7times 6times 5times 4times 3times 2times 1 = 5040)
Entonces, planteamos la siguiente igualdad:
(4!=dfrac{5!}{5}=dfrac{120}{5} = 24)        =         ( 4!=4times 3times 2times 1 = 24)
Sigamos con el patrón:
(3!=dfrac{4!}{4}=dfrac{24}{4} = 6)       Aquí ya no compruebo que (4! = 24) 😛
Continuemos, ya queda menos para llegar a 0…
(2!=dfrac{3!} {3}=dfrac{6}{3} = 2)
Hmmm… Interesante. Sigamos…
(1!=dfrac{2!}{2}=dfrac{2}{2} = 1)
Por fin llegamos al 0… ¿Qué es lo que os esperáis?
(0!=dfrac{1!}{1}=dfrac{1}{1} = 1)

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